Mecanica cuantică

Mecanica cuantică este teoria mișcării particulelor materiale la scară atomică. Ea a apărut, în primele decenii ale secolului XX, ca rezultat al unui efort colectiv de a înțelege fenomene care în fizica clasică nu-și găseau explicația: structura atomilor și interacția acestora cu radiația electromagnetică. Mecanica cuantică nerelativistă a rezolvat problema structurii atomice; extinsă apoi pentru a ține seama de principiile teoriei relativității, ea a deschis drumul către teoria cuantică relativistă a radiației, numită electrodinamică cuantică. Denumirea de mecanică cuantică a fost păstrată pentru a indica teoria fenomenelor atomice din domeniul energiilor nerelativiste, în care numărul de particule rămâne constant; dezvoltările ulterioare, care studiază procese de creare și anihilare de particule, se încadrează în teoria cuantică a câmpurilor și are legătură cu ramuri experimentale precum cea a fizicii nucleare și a particulelor elementare.

Descrierea dată de mecanica cuantică realității la scară atomică este de natură statistică: ea nu se referă la un exemplar izolat al sistemului studiat, ci la un colectiv statistic alcătuit dintr-un număr mare de exemplare, aranjate în ansamblul statistic după anumite modele. Rezultatele ei nu sunt exprimate prin valori bine determinate ale mărimilor fizice, ci prin probabilități, valori medii și împrăștieri statistice. Două aspecte ale acestei descrieri, de o relevanță care le-a conferit rang de principiu, sunt noțiunile deincertitudine și complementaritate. Relațiile de incertitudine pun în evidență existența unor perechi de mărimi fizice (cum sunt poziția și impulsul, sau componente diferite ale momentului cinetic) care nu pot fi determinate simultan oricât de precis, limita de precizie fiind impusă de existența unei mărimi fizice fundamentale: constanta Planck și fundamentat teoretic de principiul incertitudinii al lui Heisenberg. Descrierea fenomenelor la scară atomică are un caracter complementar, în sensul că ea constă din elemente care se completează reciproc într-o imagine unitară, din punctul de vedere macroscopic al fizicii clasice, numai dacă ele rezultă din situații experimentale care se exclud reciproc.

Interpretarea statistică a mecanicii cuantice este confirmată de experiență, însă persistă opinii divergente asupra caracterului fundamental al acestei descrieri. Pe când în interpretarea de la Copenhaga descrierea statistică este postulată ca fiind completă, reflectând o caracteristică fundamentală a fenomenelor la scară atomică, teorii alternative susțin că statistica rezultă dintr-o cunoaștere incompletă a realității, provenind din ignorarea unor variabile ascunse. Aceste vederi contradictorii pot fi testate experimental; rezultate parțiale par să favorizeze interpretarea de la Copenhaga.

Participanții la Conferința Solvay din 1927.

Evoluția ideilor în fizica cuantică

La sfârșitul secolului al XIX-lea, fizica clasică oferea imaginea unitară a unui Univers alcătuit din materie și radiație. Existau o teorie corpusculară a materiei și o teorie ondulatorie a radiației, capabile să descrie în mod coerent, pe baza unor principii generale, cele două categorii de fenomene. Dificultățile pe care le-au întâmpinat aceste teorii în interpretarea interacțiunii dintre materie și radiație au stimulat dezvoltarea ideilor care, treptat, au dus la formularea mecanicii cuantice și apoi a electrodinamicii cuantice.

Teoria cuantică veche

În teoria radiației electromagnetice în echilibru termodinamic cu materia, distribuția spectrală a intensității radiației emise de un corp negru se afla în violent dezacord cu experiența.Planck (1900) a arătat că dificultatea putea fi ocolită pe baza ipotezei că schimbul de energie între materie și radiație nu se face în mod continuu, ci în cantități discrete și indivizibile, pe care le-a numit cuante de energie (în latină quantum = câtime, cantitate). Einstein (1905) a dus ideea un pas mai departe, postulând că un fascicul luminos constă dintr-un jet de particule (numite apoi fotoni), care reprezintă cuante de energie; pe această bază el a elaborat o teorie cantitativă a efectului fotoelectric, pe care teoria ondulatorie fusese incapabilă să-l explice. O confirmare ulterioară a teoriei fotonului în detrimentul teoriei ondulatorii a venit de la efectul Compton (1924). Analiza experimentelor de interferență și difracție arată că lumina se propagă sub formă de unde; aspectul corpuscular se manifestă însă în procesul emisiei sau absorbției luminii de către materie. Acest caracter dual — corpuscular și ondulatoriu — al radiației este incompatibil cu fizica clasică.

În teoria corpusculară a materiei, descoperirea electronului în razele catodice de către J.J. Thomson (1897) și cercetările asupra împrăștierii razelor alfa efectuate de Rutherford l-au condus pe acesta din urmă la elaborarea unui model al atomului (1911), constituit dintr-un nucleu de mici dimensiuni cu sarcină electrică pozitivă, în jurul căruia gravitează un număr de electroni. Însă atomul lui Rutherford nu putea explica stabilitatea atomilor: electronii în mișcare accelerată, potrivit legilor electrodinamicii a lui Maxwell, trebuia să piardă energie prin radiație și să sfârșească prin a cădea pe nucleu. De asemenea, radiația emisă avea un spectru continuu, în contradicție cu rezultatele experimentale ale spectroscopiei atomice, care indicau un spectru de linii cu o structură descrisă empiric de regula de combinare Rydberg-Ritz (1905). Preluând ipoteza existenței cuantelor de lumină, completată cu un postulat potrivit căruia energia atomului este distribuită pe nivele discrete descrise de un număr cuantic, Bohr (1913) a elaborat un model atomic care elimina aceste dificultăți; confirmarea experimentală a existenței nivelelor discrete de energie în cadrul atomului a fost făcută în 1914 prin experimentul Franck-Hertz.

Realizările în teoria structurii atomului din perioada 1900–1924 au primit numele de „teorie cuantică veche”. Este vorba de fapt de un ansamblu de reguli de cuantificare arbitrare, aplicabile sistemelor multiperiodice din mecanica clasică și ghidate de principiul de corespondență. Formulat explicit de Bohr abia în 1920, acesta din urmă cerea ca, la limita numerelor cuantice mari, teoria cuantică să reproducă rezultatele teoriei clasice. Modelul atomic Bohr-Sommerfeld (1916–1919) rezultat din teoria cuantică veche a permis evaluarea corectă a termenilor spectrali pentru un număr mare de atomi și molecule; teoria conținea însă lacune și contradicții.

Mecanica matricială, mecanica ondulatorie, mecanica cuantică 

O analiză critică a teoriei cuantice vechi l-a condus pe Heisenberg la concluzia că noțiunea de traiectorie a unui electron în atom este lipsită de sens, și că o teorie atomică trebuie construită numai pe baza unor mărimi observabile, cum sunt frecvențele și intensitățile liniilor spectrale. Noua teorie propusă de Heisenberg (1925) și dezvoltată de el împreună cu Born și Jordan a fost numită mecanică matricială. Interpretarea statistică a teoriei a fost dată de Born (1926); o consecință importantă a teoriei a fost prezentată de Heisenberg ca principiul incertitudinii. Implicațiile ei privitor la limitele cunoașterii realității fizice, dezbătute în anii următori de Bohr și Heisenberg, au rămas cunoscute sub numele de interpretarea de la Copenhaga.

În căutarea unei baze pentru o teorie unificată a materiei și radiației, Louis de Broglie (1924) a extins conceptul de dualitate undă-corpuscul de la radiație la materie, făcând sugestia că unei particule microscopice îi este asociat un fenomen ondulatoriu. Ipoteza existenței unor „unde de materie” a fost punctul de plecare pentru o teorie atomică propusă de Schrödinger (1925) sub numele de mecanică ondulatorie; în anul următor tot Schrödinger a arătat că ea era echivalentă cu mecanica matricială a lui Heisenberg. Proprietățile ondulatorii ale electronilor au fost confirmate de experimentul Davisson-Germer (1927).

La a cincea Conferință Solvay despre electroni și fotoni (1927), mecanica cuantică a fost consacrată ca teorie a materiei la scară atomică. Conferința a marcat și punctul culminant al unei dezbateri, care avea să dureze mai mulți ani, între Einstein (care atribuia caracterul statistic al mecanicii cuantice faptului că ar fi fost o teorie incompletă) și Bohr (care, de pe pozițiile interpretării de la Copenhaga, susținea că ea dă o descriere completă a realității). Formularea generală a teoriei, în care aspectele de mecanică matricială și mecanică ondulatorie rezultă dintr-un formalism matematic unic, a fost dată de Dirac (1930).

Teoria cuantică relativistă 

Dirac (1928) a propus o teorie a electronului, compatibilă atât cu principiile mecanicii cuantice cât și cu teoria relativității. Pornind de la aceste principii fundamentale, ecuația lui Dirac explica existența spinului electronic, care în teoria nerelativistă a lui Pauli (1927) trebuia postulată, și descria corect structura hiperfină a liniilor spectrale. Ea indica și existența unor stări de energie negativă, care au fost reinterpretate ca stări ale unei particule ipotetice având aceeași masă ca electronul dar sarcină electrică opusă. Particula a fost observată în camera cu ceață de Anderson (1932), care a numit-o pozitron. Posibilitatea creării/anihilării de perechi electron-pozitron, concomitent cu absorbția/emisia de fotoni, iese din cadrul mecanicii cuantice, în care numărul de particule materiale este considerat constant. Noua teorie a interacției dintre materie și radiație propusă de Dirac a fost numită de acesta electrodinamică cuantică. Ea a fost elaborată în formă definitivă, ca teorie cuantică relativistă a interacției dintre electroni și fotoni, în mod independent, de Tomonaga,Schwinger și Feynman (1946–1949); echivalența celor trei formulări a fost demonstrată de Dyson (1949).

Principiile mecanicii cuantice

Funcție de stare și spațiu Hilbert 

În mecanica cuantică o stare dinamică a unui sistem atomic este descrisă cantitativ de o funcție de stare (numită, într-o formulare particulară, funcție de undă). Comportarea ondulatorie a sistemelor atomice arată că stările lor ascultă de principiul superpoziției; pe plan teoretic, aceasta înseamnă că funcțiile de stare sunt elemente ale unui spațiu vectorial.

Pentru interpretarea fizică a funcției de stare e necesar ca vectorii din spațiul stărilor să poată fi caracterizați prin orientare și mărime. Acest lucru se realizează definind un produs scalar, ceea ce transformă spațiul stărilor într-un spațiu prehilbertian. Produsul scalar a doi vectori și este un număr complex cu proprietățile

unde asteriscul denotă conjugata complexă. Mărimea pozitivă

se numește norma vectorului

În general, spațiul stărilor este infinit-dimensional; pentru a putea cuprinde în totalitate stările sistemului, se impune condiția ca el să fie complet, ceea ce îl face să devină un spațiu Hilbert.

Observabile și operatori hermitici 

Starea unui sistem, la un anumit moment, este caracterizată prin valorile măsurate, în acel moment, ale unui număr de mărimi fizice observabile. Analiza operației de măsurare arată că măsurarea unei observabile modifică starea sistemului, iar măsurarea simultană (adică în succesiune imediată) a două observabile poate da rezultate diferite, în funcție de ordinea în care au fost efectuate măsurătorile. Teoria incorporează aceste constatări atașând fiecărei dintre observabilele ale sistemului un operator liniar în spațiul Hilbert, operației de măsurare a observabilei corespunzându-i aplicarea operatorului reprezentativ asupra funcției de stare. Algebra acestor operatori este necomutativă, adică în general comutatorul a doi operatori și notat este operatorul

Două observabile și se numesc compatibile dacă operatorii atașați comută (comutatorul lor este nul).

Valori proprii și vectori proprii

Se mai face ipoteza că valoarea rezultată din măsurarea unei observabile este una dintre valorile proprii ale operatorului atașat, iar starea sistemului imediat după efectuarea măsuratorii este un vector propriu corespunzător acestei valori; întrucât observabilele au valori reale, operatorii reprezentativi trebuie să fie operatori hermitici. Un operator liniar este un operator hermitic dacă pentru orice pereche de vectori și din spațiul Hilbert are loc relația

Ecuația liniară omogenă

unde este o constantă, are soluții nebanale (adică diferite de vectorul nul) doar pentru anumite valori ale acestei constante, numite valori proprii ale operatorului iar soluțiile corespunzătoare se numesc vectori proprii.

Din relațiile (1) și (4) rezultă că într-adevăr valorile proprii ale unui operator hermitic sunt numere reale; mulțimea tuturor valorilor proprii constituie spectrul operatorului. Spectrul este în general discret, adică o mulțime numărabilă, ale cărei elemente pot fi indexate printr-un număr întreg, în forma Vectorii proprii corespunzători unor valori proprii diferite sunt ortogonali: dacă și sunt vectori proprii corespunzători, respectiv, valorilor proprii atunci Unei valori proprii îi pot corespunde mai mulți vectori proprii liniar independenți, în care caz ea se zice degenerată, iar numărul maxim de vectori proprii liniar independenți care îi corespunde este ordinul de degenerare; fenomenul se numește degenerescență. Acești vectori nu sunt, în general, ortogonali, însă există metode de ortogonalizare prin care se poate construi, în subspațiul invariant asociat unei valori proprii degenerate, un sistem echivalent de vectori ortogonali. Împărțind fiecare vector propriu prin norma sa, se obține un sistem ortonormat complet de vectori proprii, caracterizat prin

unde e simbolul Kronecker (care are valoarea 1 pentru indici egali și 0 pentru indici diferiți).

Dacă două observabile și comută, ele admit (cel puțin) un sistem ortonormat complet comun de vectori proprii — și reciproc. În prezența degenerescenței, acest sistem nu este, în general, unic. Se poate însă găsi un ansamblu de observabile care comută două câte două și admit un sistem ortonormat complet unic de vectori proprii; este ceea ce se numeste un sistem complet de observabile care comută.

Complementaritate și cauzalitate 

Caracterul abstract al formalismului mecanicii cuantice și descrierea statistică bazată pe funcția de stare au generat obiecții: funcția de stare nu ar conține o descriere completă a realității fizice, caracterul statistic ar rezulta din ignorarea unor variabile ascunse, relațiile de incertitudine ar exprima o nedeterminare a stării sistemului, reducerea funcției de stare ar constitui o violare a principiului cauzalității. De pe pozițiile interpretării de la Copenhaga, Bohr a răspuns la aceste obiecții printr-o analiză detaliată a procesului de măsurare.

Descrierea fenomenelor la scară atomică este făcută utilizând terminologia fizicii clasice, pe baza unor date de observație obținute cu ajutorul unor instrumente macroscopice, a căror stare se presupune că rămâne neschimbată în cursul operației de măsurare. În realitate, la scară atomică nu se poate face o distincție precisă între fenomenul observat și instrumentul de măsură, întrucât procesul de observare implică o interacție, în urma căreia starea ambelor sisteme este modificată. În consecință, rezultatele observațiilor făcute în condiții diferite nu pot fi asamblate într-o imagine unitară, din punctul de vedere al fizici clasice: ele sunt complementare. Dualismul particulă-undă și relațiile de incertitudine poziție-impuls sunt manifestări ale acestei complementarități.

Principiul cauzalității se aplică, riguros, doar sistemelor izolate; de aceea, în cazul unei operații de măsurare trebuie luat în considerare, odată cu fenomenul observat, și instrumentul de măsură. În cursul unei operații de măsură, starea întregului sistem (sistemul observat plus instrumentul de măsură) evoluează strict cauzal, conform ecuației lui Schrödinger. Reducerea funcției de stare a sistemului observat este rezultatul interacției cu instrumentul de măsură, care e imprevizibilă și incontrolabilă, de vreme ce funcția de stare totală nu e cunoscută. Această manifestare a principiului cauzalității la scară atomică nu vine în contradicție cu faptele experimentale.

În contextul interpretării statistice de la Copenhaga (funcția de stare se referă nu la un exemplar unic al sistemului fizic considerat, ci la un colectiv statistic de exemplare, toate aflate în aceeași stare la un moment inițial), mecanica cuantică este strict deterministă (funcția de stare dă descrierea completă a stării sistemului la orice moment ulterior). „Indeterminismul” relevat de alte școli de gândire se referă la complementaritatea inerentă a acesei descrieri și este rezultatul ignorării fenomenului de reducere a funcției de stare în urma unei operații de măsură.

Curent-Aparate electrocasnice

Din momentul in care domeniul electricitatii a inceput sa se dezvolte semnificativ la jumatatea secolului al XIX-lea, inventatorii de pretutindeni au inceput sa caute cu insistenta realizarea unui dispozitiv practic si ieftin pentru iluminarea electrica a locuintelor. Britanicul Sir Joseph Swan si americanul Thomas Edison au reusit amandoi, aproximativ in acelasi timp (1878, respectiv 1879), sa gaseasca solutia asteptata la aceasta problema: becul cu incandescenta. La inceputul secolului XX, in mai putin de 25 de ani de la aceasta inventie remarcabila, milioane de oameni din intreaga lume beneficiau deja in locuintele lor, pe strazi, la locurile de munca de iluminatul electric.

Inventarea si utilizarea becului cu incandescenta nu a insemnat numai aparitia unei noi tehnologii - ieftina, sigura si usor de utilizat, ci si debutul unei noi ere, cea a aparatelor electrocasnice. De-a lungul secolului XX, tipurile, numarul si raspandirea aparatelor electrocasnice au cunoscut un progres impresionant - orice locuinat moderna din ziua de astazi beneficiind de confortul adus de utilizarea frigiderului, a masinii de spalat, a fierului de calcat, a televizorului si a altor asemenea aparate.

Constructia aparatelor electrocasnice este rezultatul concret al aplicarii in tehnica a descoperirilor stiintifice din diferite domenii. Ideile de baza privind functionarea acestor aparate le putem intelege cunoscand fenomenele si legile fizice utilizate in proiectarea si constructia lor.

Informatiile referitoare la orice aparat electrocasnice le obtinem din cartea tehnica a acestuia. Cartea tehnica prezinta atat modul de utilizare (inclusiv masuri de protect 15315p1514p ie), modul de intretinere a aparatului, cat si principalele sale date tehnice (inclusiv parametrii nominali de functionare): tensiunea electrica de alimentare, frecventa curentului de alimentare, puterea electrica, turatia motorului (daca este cazul), conditii de ambient pentru functionare (temperatura, umiditate) etc.

CUPTOARELE CU MICROUNDE 

Cuptoarele electrice obisnuite au elemente care se incalzesc cand sunt strabatute de curent. Dar cuptoarele cu microunde folosesc efectul de incalzire al undelor radio din banda de microunde - intre semnalele de televiziune UIF (de frecventa ultrainalta) si marginea benzii infrarosii (de caldura). Microundele nu sunt fierbinti, dar determina moleculele de apa din hrana sa se miste atat de repede incat genereaza caldura prin frecare, gatind hrana. Similar, daca ne frecam mainile, ele se incalzesc.

In cuptorul cu microunde, microundele sunt generate de un dispozitiv numit magnetron si apoi introduse in cavitatea principala a cuptorului. Toate suprafetele interioare ale cuptorului sunt metalice, reflectand toate undele ce ar devia in exterior, inapoi spre hrana. Undele absorbite de moleculele de apa din hrana pot penetra doar la adancimea de 5 cm. Centru unei bucati mari de carne este gatit de caldura transmisa de la straturile exterioare.

Cronometrajul este esential in gatitul corect; chiar si masinile de gatit electrice economice pot avea un ceas incorporat. Masinile de gatit mai avansate au ceasuri care pornesc si opresc gatitul automat la timpul potrivit, iar sesizoarele de temperatura pot verifica cat de bine este gatita hrana in interior.

Aspiratorul

Atunci cand bem un lichid folosind un pai, utilizam cel mai simplu mecanism de aspiratie posibil. Diferenta de presiune pe care o realizam intre cele 2 capete ale paiului este cea care determina lichidul sa urce in acesta. Aceeasi metoda simpla sta si la baza functionarii aspiratorului - cu toate ca executia este un pic mai complicata.

Din punct de vedre constructiv, un aspirator este format din urmatoarele elemente :

- intrare pentru aer (capatul tubului de aspiratie) la care se pot atasa diverse accesorii pentru curatire ;

- o iesire pentru aer, formata din unul sau mai multe orificii si prevazuta cu filtre ;

- un motor electric ;

- un ventilator ;

- un sac pentru filtrarea aerului ;

- circuite electrice pentru punerea in functiune, schimbarea turatiei etc.

In timpul functionarii aspiratorului :

- motorul aspiratorului invarte un ventilator ;

- paletele ventilatorului imping aerul spre iesire pentru aer, ceea ce determina scaderea presiunii aerului langa ventilator, in partea dinspre intrarea pentru aer ;

- datorita diferentei de presiune dintre mediul inconjurator si intrarea pentru aer, aerul din vecinatatea intrarii pentru aer este impins spre interiorul aspiratorului ;

- aerul care intra in aspirator antreneaza in miscare particulele mai grele aflate in vecinatatea intrarii pentru aer : praf, nisip, scame, etc.; utilizarea unei perii la capatul tubului de aspiratie permite desprinderea din suprafata aspirata a particulelor de praf, nisip, etc.

- in miscarea sa prin aspirator, aerul trece prin sacul de filtrare ; acesta este realizat dintr-un material poros (hartie, tesaturi) care permite aerului sa treaca mai departe, dar opreste majoritatea particulelor mai mari.

Unul dintre cele mai noi tipuri de aspiratoare este asa numitul Dyson Cyclon Vacuum. Acest tip de aspirator, dezvoltat in anii '80 de James Dyson, nu are obisnuitul sac de filtrare a aerului intalnit la celelalte modele de aspiratoare.

Pentru indepartarea particulelor antrenante de curent de aer, in aspiratorul de tip Dyson Cyclon Vacuum, aerul se misca ci viteza foarte mare printr-un sistem de cilindri si conuri, de-a lungul unei traiectorii elicoidale. Miscarea rapida a aerului pe traiectoria elicoidala determina indepartarea particulelor grele din curentul de aer prin centrifugare. Sistemul Dyson Cyclon Vacuum constituie o inovatie remarcabila in dezvoltarea tehnica a aspiratoarelor : nu mai este necesar sacul de filtrare a aerului si puterea de absorbtie a aspiratorului nu se mai diminueaza datorita acumularii prafului in sac.

DETERMINAREA CARACTERISTICILOR PRINCIPALE ALE UNEI INSTALATII FRIGORIFICE CU COMPRESOR:

Frigul artificial a capatat in ultimii ani un rol foarte important, fiind utilizat in industria alimentara, in industria chimica, pentru intensificarea unor procese de reactie, ininstalatiile de conditionare sau climatizare, prelucrarea metalelor la temperaturi joase etc.

Pentru a raci un corp si a-l mentine la o temperatura mai mica decat cea a mediului ambiant, este necesar ca el sa cedeze mediului ambiant caldura, consumand in acest scop energie mecanica, electrica, termochimica etc.

In functie de temperatura surselor de caldura raportate la temperatura mediului ambiant Tamb, masinile care functioneaza dupa un ciclu inversat se impart in trei grupe.

Daca T = Tamb (T fiind temperatura sursei calde), instalatia are rolul de a mentine temperatura scazuta intr-o incinta si se numeste instalatie frigorifica (1, fig. 15.1). DacaTo = Tamb (To fiind temperatura sursei reci), instalatia reprezinta o pompa de caldura (2, fig.15.1), iar daca To< Tamb< T, instalatia este cu ciclu combinat.

In principiu instalatiile frigorifice absorb caldura de la un corp rece, de temperatura To si o cedeaza mediului ambiant. In acest caz, agentul de lucru poarta denumirea de agent frigorific.

Din punct de vedere al agentilor frigorifici utilizati, instalatiile frigorifice pot fi cu aer sau cu vapori. Sunt cunoscuti peste 80 de agenti frigorifici, de o larga raspandire fiind freonii, hidrocarburile si diferiti compusi anorganici, inclusiv apa.

Dupa principiul de functionare, instalatiile frigorifice cele mai utilizate sunt: 

a) instalatii cu comprimare mecanica a agentului frigorific;

b) cu comprimare termochimica, numite si instalatii frigorifice cu absorbtie;

c) instalatii frigorifice cu ejectoare.

In prezenta lucrare se trateaza instalatii frigorifice cu vapori cu comprimare mecanica (fig.15.2).

Vaporii saturati de stare 1, aflati la presiune scazuta p1 sunt comprimati politropic in compresorul 1 pana la presiunea din condensator p2. Agentul frigorific in faza de vapori supraincalziti intra in condensatorul 2  unde are loc racirea izobara pana la starea de saturatie si condensarea lor (transformarea 2-3-4) cu cedarea caldurii q1 mediului exterior, prin agentul de racire al condensatorului. Dupa condensare, agentul frigorific, la starea 4 este laminat in ventilul de laminare 3 (fig.15.2) pana la nivelul presiunii p1 din vaporizator. Transformarea (4-5) este izentalpica si ireversibila, rezultand un amestec lichid-vapori, la starea 5. In continuare are loc vaporizarea (5-1) in vaporizatorul 4 (fig.15.2), preluandu-se caldura qo de la spatiul refrigerat.

Caracteristicile principale ale instalatiilor frigorifice sunt:

a) Capacitatea frigorifica specifica:

qo = h1 - h5 [ kJ/kg ] , (15.1)

b) Caldura cedata in condensator q1 in valoare absoluta:

| q1 | = h2, - h5 [ kJ/kg ] , (15.2)

deoarece laminarea are loc la entalpie constanta, deci h4, = h5 ,

c) Lucrul mecanic consumat de instalatie in valoare absoluta:

x lr x = h2 , - h1 [ kJ/kg ] (15.3)

d) Eficienta frigorifica reala:

e) Capacitatea frigorifica a instalatiei (Qo) care reprezinta caldura preluata de agentul frigorific in unitatea de timp de la corpul racit:

, unde D este debitul de agent frigorific al instalatiei, in kg/h.

Daca se impune ca o instalatie frigorifica sa realizeze o anumita capacitate frigorifica Qo, atunci din relatia (15.5) se determina debitul de agent frigorific necesar.

f) Puterea necesara antrenarii compresorului:

, unde: h m - randamentul mecanic al transmisiei:

h c - este randamentul compresorului.

Fig. 15.3 Ciclul instalatiei frigorifice cu compresie mecanica de vapori in diagramele T-s si p-h.

Descrierea instalatiei si mersul lucrarii

Ca instalatie frigorifica, se utilizeaza un frigider ARCTIC (fig.15.4) care functioneaza cu comprimare mecanica (compresor), iar ca agent frigorific foloseste freon 12.

Instalatia se compune dintr-o incinta frigorifica 1, izolata termic fata de mediul ambiant, un compresor 2, un condensator 3, un ventil de laminare 4, un vaporizator 5, conducte de legatura 6 pentru circulatia agentului frigorific si trei termometre pentru masurarea temperaturilor t1, t2, si t5" . De asemenea se presupun cunoscute presiunile p1 si p2 din vaporizator si respectiv condensator.

Instalatie frigorifica cu comprimare mecanica de vapori.

La pornirea instalatiei se citeste indicatia contorului cu precizie de trei zecimale, temperatura agentului de lucru in punctele 1, 2', 5' a ciclului ( t1, t2', t5').

Eficienta frigorifica se determina pe un interval de timp t = 30 min. masurandu-se din 5 in 5 minute temperaturile t1 , t2 si t5" .

Pentru fiecare interval de masurare se calculeaza o temperatura medie t1m , t2m si t5"m .

Avand valorile temperaturilor si cunoscand presiunile p1 si p2 , care au valorile p1 = 1,3 - 1,7 bar, p2 = 13,7 bar, din diagrama p-h se extrag entalpiile h1, h2 si h5.

Pentru determinarea lui h5, cunoscand t3 , p1 si p2 , se stabileste punctul 3 in diagrama p-h (fig.15.3). Din 3, pe o izobara-izoterma se gaseste punctul 4 (pe curba lichidului saturat), iar h5 = h4 . Entalpia h2 se determina daca din punctul 1 se duce curba s = ct., pana la intersectia cu izobara p2 , iar h5' tinand seama ca h5' = h4' .

Stephen Hawking

Stephen Hawking (n. 8 ianuarie 1942, Oxford/Anglia) este un fizician englez, teoretician al originii universului și unul dintre cei mai mari cosmologi contemporani, profesor la catedra de Matematică la Universitatea Cambridge, deținută cândva de Isaac Newton.

Stephen Hawking s-a născut în ziua când se împlineau 300 de ani de la moartea lui Galileo Galilei. Și-a făcut educația la St. Albans School (Hertfordshire) și la University College (Oxford). În 1962 - la vârsta de 20 de ani - obține titlul de Doctor în Fizică la Trinity Hall din Cambridge, unde își începe activitatea didactică și științifică.

În 1963, la vârsta de 21 de ani, Hawking observă pentru prima dată o slăbiciune a mușchilor. În urma unui examen medical, se constată o boală progresivă de neuron motor, afecțiune cunoscută sub numele de Scleroză laterală amiotrofică. I se dau maximum 3 ani de trăit. Hawking nu cedează, continuă să lucreze, în ciuda agravării continue a invalidității. Se căsătorește în1965 cu Jane Wilde (divorțând ulterior, în 1990), și va avea trei copii. Paralizia progresează și, cu timpul, devine complet imobilizat, își pierde vocea și este constrâns să comunice cu ajutorul unui computer sofisticat (conceput special pentru el de un prieten), care poate fi controlat cu mișcări ale capului și globilor oculari, la o viteză de cincisprezece cuvinte pe minut! Infirmitatea nu îl poate împiedica să își continue activitatea didactică și științifică. În 1995 se căsătorește din nou, cu Elaine Mason.

În data de 20 aprilie 2009, Universitatea Cambridge a declarat că Hawking este „foarte bolnav”, și a fost internat la spitalulAddenbrooke. A două zi s-a declarat că starea lui este stabilă, dar pentru observație și o recuperare integrală, este în continuare ținut la spital.

Stephen Hawking, Profesor de Matematică Laucasian al Universităţii Cambridge şi unul dintre cei mai străluciţi fizicieni ai timpului nostru, va vizita Departamentul de Fizică şi Astronomie al Universităţii KULeuven în perioada 24-26 octombrie. Profesorul Hawking a acceptat cu bunăvoinţă să ţină o prelegere pentru comunitatea universitară şi pentru publicul larg, intitulată „Originea Universului”, pe data de 25 octombrie. Vizita lui Hawking în Leuven are loc în contextul unei noi iniţiative în domeniul cercetării lansate de Profesorul Thomas Hertog de la Institutul pentru Fizică Teoretică al KULeuven (ITP).

Profesorul Hertog îşi începe activitatea luna aceasta ca membru al Programului Odysseus desfăşurat de Fundaţia pentru Cercetare flamandă, care pune la dispoziţia cercetătorilor tineri flamanzi fonduri substanţiale pentru a-i susţine în proiectele de cercetare de pionerat.

Profesorul Hertog şi echipa ITP îşi vor concentra eforturile academice în jurul unui număr de provocări ştiinţifice în domeniul cosmologiei teoretice. Interesul acestora se va îndrepta şi asupra naturii originii Universului. 

Cu această iniţiativă ITP reînvie o tradiţie remarcabilă în domeniul cercetării in cosmologie practicată la KULeuven, tradiţie care a început în anii 1920 când renumitul om de ştiinţă Georges Lemaitre a propus primul model fizic al unui univers în expansiune. Cecetările sale au constituit fundaţia pentru ce avea să devină, în cele din urmă, teoria Bing Bang-ului. 

Insă, Lamaitre nu a cercetat natura Bing Bang-ului în sine. In mare măsură, această chestiune a rămas în afara domeniului fizicii timp de mai multe decenii, până când Hawking a reluat discuţiile la inceputul anilor 1980.

In urma evoluțiilor recente legate de Teoria Corzilor ( String Theory) , in care ITP continuă să aibă o contribuţie remarcabilă, studiul legat de natura cuantică a Bing Bang-ului devine una din zonele centrale ale cercetării teoretice în fizica energiilor înalte. 

O cosmologie fizică bazată pe Teoria Corzilor ar putea aprofunda înţelegerea noastră a unora dintre cele mai importante întrebări legate de universul nostru şi ar putea stabilli universul timpuriu ca un prim teren de testare pentru fizica energiilor inalte. 

Lansând o echipă de cercetare puternică în acest domeniu, ITP doreşte să joace un rol de lider pe plan internaţional, în incercarea de a intelege modul în care Teoria Corzilor se aplică în cosmologie şi , în special, ce fel de universuri prezice aceasta teorie.

Hawking, împreună cu Hertog și James Hartle de la Universitatea California, Santa Barbara, lucrează pentru a reduce distanţa dintre Teoria Corzilor şi cosmologie. Scopul vizitei lui Hawking în Leuven este finalizarea unei lucrări scrise în colaborare cu Hertog şi Hartle în care aceştia dezvoltă un nou mod de a folosi metodele teoriei corzilor pentru a înţelege evoluţia universului timpuriu. 

Prelegerea pubică va avea loc marţi, pe 25 octombrie, la ora 20:30, în aula Pieter de Somer, cel mai mare auditorium al universităţii ( Debériotstraat 24, Leuven). Locurile sunt deschise publiclui larg şi se vor ocupa pe principiul primul venit-primul servit. In consecinţă, vă rugăm să vă planificaţi participarea în timp util deoarece o dată ce sala şi-a atins capacitatea maximă, persoanele prezente rămase fără loc nu vor mai avea acces în sală.

Principalele domenii de cercetare sunt cosmologia teoretică, relativitatea generală și mecanica cuantică. În anii 1965-1970elaborează un model matematic asupra originii și evoluției universului în expansiune, din momentul "marii explozii" inițiale ("The Big Bang") și întreprinde studii asupra relației dintregăurile negre din univers și termodinamică. Cercetările sale l-au dus la concluzia că aceste găuri negre au o durată de existență limitată, constituirea unor perechi de particule-antiparticule virtuale ducând la o "evaporare" treptată a acestora sub forma radiației Hawking. Mai târziu, revine asupra acestei teorii, admițând că radiația se produce indiferent de procesul ce are loc înăuntrul unei găuri negre, reprezentare ce contrazice regulile mecanicii cuantice, teorie cunoscută sub numele de paradoxul informațional al găurilor negre. La Conferința Internațională asupra Relativității Generale și Gravitației din 21 iulie 2004, care a avut loc la Dublin, Hawking a emis idea că găurile negre ar putea transmite, într-o manieră deformată, informații asupra întregii materii pe care au asimilat-o.

Foarte populare sunt cărțile sale de popularizare a științei, pentru nespecialiști: A Brief History of Time, 1988 (publicată în limba română sub titlul Scurtă istorie a timpului, 2004),Einstein's dream, 1993 (Visul lui Einstein și alte eseuri), The Universe in a Nutshell, 2001 (Universul într-o coajă de nucă, 2004) și A briefer history of time, în colaborare cu Leonard Mlodinow, 2005 (O mai scurtă istorie a timpului).

În data de 1 octombrie 2009, Universitatea din Cambridge declară că: În joia aceasta celebrul fizician și cosmolog predă la celebra „Catedră Lucasiană de Matematică” a Universității.

Premii și distincții 

• Fellow of the Royal Society din 1974
• Companion of the Order of the British Empire din 1982
• Medalia de Aur din partea Royal Astronomical Society 1985
• Premiul J. E. Lilienfeld de la American Physical Society 1999
• Medalia de aur Papa Pius al XII-lea, decernată de Vatican în 1975
• Membru al Academiei Pontificale de Științe din 1986, deși teoriile sale nu sunt întru totul de acord cu interpretarea religioasă a creației lumii
• Premiul Wolf pentru Fizică, împreună cu Roger Penrose, în 1988

Motorul electric

Un motor electric (sau electromotor) este un dispozitiv electromecanic ce transformă energia electrică în energie mecanică. Transformarea în sens invers, a energiei mecanice în energie electrică, este realizată de un generator electric. Nu există diferențe de principiu semnificative între cele două tipuri de mașini electrice, același dispozitiv putând îndeplini ambele roluri în situații diferite.

Principiul de funcționare 

Majoritatea motoarelor electrice funcționează pe baza forțelor electromagnetice ce acționează asupra unui conductor parcurs de curent electric aflat în câmp magnetic. Există însă și motoare electrostatice construite pe baza forței Coulomb și motoare piezoelectrice.

Utilizare 

Fiind construite într-o gamă extinsă de puteri, motoarele electrice sunt folosite la foarte multe aplicații: de la motoare pentru componente electronice (hard disc, imprimantă) până la acționări electrice de puteri foarte mari (pompe, locomotive, macarale).

Clasificare 

Motoarele electrice pot fi clasificate după tipul curentului electric ce le parcurge: motoare de curent continuu și motoare de curent alternativ. În funcție de numărul fazelor curentului cu care funcționează, motoarele electrice pot fi motoare monofazate sau motoare polifazate (cu mai multe faze).

Motoare de curent continuu

Funcționează pe baza unui curent ce nu-și schimbă sensul, curent continuu. În funcție de modul de conectare al înfășurării de excitație, motoarele de curent continuu se împart în patru categorii:

• Cu excitație derivație 
• Cu excitație serie
• Cu excitație mixtă 
• Cu excitație separată 

Motoare de curent alternativ 

Motoare asincrone 

Mașinile electrice asincrone sunt cele mai utilizate mașini în acționările cu mașini de curent alternativ. S-au dat mai multe definiții în ceea ce privește mașina electrică asincronă. Două dintre cele mai folosite definiții din domeniul acționărilor electrice sunt:

1.O mașină asincronă este o mașină de curent alternativ pentru care viteza în sarcină și frecvența rețelei la care este legată nu sunt într-un raport constant.

2.O mașină este asincronă dacă circuitului magnetic îi sunt asociate două sau mai multe circuite ce se deplasează unul în raport cu celălalt și în care energia este transferată de la partea fixă la partea mobilă sau invers prin fenomenul inducției electromagnetice.

O caracteristic a mașinilor asincrone este faptul că viteza de rotație este puțin diferită de viteza câmpului învârtitor, de unde și numele de asincrone. Ele pot funcționa în regim de generator (mai puțin răspândit) sau de motor. Cea mai largă utilizare o au ca motoare electrice (în curent trifazat), fiind preferate față de celelalte tipuri de motoare prin construcția mai simplă (deci și mai ieftină), extinderea rețelelor de alimentare trifazate și prin siguranța în exploatare.

La aceste motoare, viteza scade puțin cu sarcina; din acest motiv caracteristica lor mecanică se numește caracteristică tip derivație. Motoarele asincrone se folosesc în acționările în care se cere ca turația să nu varieze cu sarcina: mașini-unelte obișnuite, ventilatoare, unele mașini de ridicat, ascensoare, etc.

Elemente constructive

Indiferent de tipul motorului, acesta este construit din două părți componente: stator și rotor. Statorul este partea fixă a motorului, în general exterioară, ce include carcasa, bornele de alimentare, armătura feromagnetică statorică și înfășurarea statorică. Rotorul este partea mobilă a motorului, plasată de obicei în interior. Este format dintr-un ax și o armătură rotorică ce susține înfășurarea rotorică. Între stator și rotor există o porțiune de aer numită întrefier ce permite mișcarea rotorului față de stator. Grosimea întrefierului este un indicator important al performanțelor motorului.

Motorul de curent continuu

Motorul de curent continuu a fost inventat în 1873 de Zénobe Gramme prin conectarea unui generator de curent continuu la un generator asemănător. Astfel, a putut observa că mașina se rotește, realizând conversia energiei electrice absorbite de la generator. Astfel el a constatat, că generatorul "inițial" era de fapt o mașină electrică reversibilă, care putea lucra ca un convertizor de energie bidirecțional.

Motorul de curent continuu are pe stator polii magnetici și bobinele polare concentrate care creează câmpul magnetic de excitație. Pe axul motorului este situat un colector ce schimbă sensul curentului prin înfășurarea rotorică astfel încât câmpul magnetic de excitație să exercite în permanență o forță față de rotor.

În funcție de modul de conectare a înfășurării de excitație motoarele de curent continuu pot fi clasificate în:

• motor cu excitație independentă - unde înfășurarea statorică și înfășurarea rotorică sunt conectate la două surse separate de tensiune.
• motor cu excitație paralelă - unde înfășurarea statorică și înfășurarea rotorică sunt legate în paralel la aceași sursă de tensiune.
• motor cu excitație serie - unde înfășurarea statorică și înfășurarea rotorică sunt legate în serie.
• motor cu excitație mixtă - unde înfășurarea statorică este divizată în două înfășurări, una conectată în paralel și una conectată în serie.

Înfășurarea rotorică parcursă de curent va avea una sau mai multe perechi de poli magnetici echivalenți. Rotorul se deplasează în câmpul magnetic de excitație până când polii rotorici se aliniază în dreptul polilor statorici opuși. În același moment, colectorul schimbă sensul curenților rotorici astfel încât polaritatea rotorului se inversează și rotorul va continua deplasarea până la următoarea aliniere a polilor magnetici.

Pentru acționări electrice de puteri mici și medii, sau pentru acționări ce nu necesită câmp magnetic de excitație variabil, în locul înfășurărilor statorice se folosesc magneți permanenți.

Turația motorului este proporțională cu tensiunea aplicată înfășurării rotorice și invers proporțională cu câmpul magnetic de excitație. Turația se reglează prin varierea tensiunii aplicată motorului până la valoarea nominală a tensiunii, iar turații mai mari se obțin prin slăbirea câmpului de excitație. Ambele metode vizează o tensiune variabilă ce poate fi obținută folosind un generator de curent continuu (grup Ward-Leonard), prin înserierea unor rezistoare în circuit sau cu ajutorul electronicii de putere (redresoare comandate,choppere).

Cuplul dezvoltat de motor este direct proporțional cu curentul electric prin rotor și cu câmpul magnetic de excitație. Reglarea turației prin slăbire de câmp se face, așadar, cu diminuare a cuplului dezvoltat de motor. La motoarele serie același curent străbate înfășurarea de excitație și înfășurarea rotorică. Din această considerație se pot deduce două caracteristici ale motoarelor serie: pentru încărcări reduse ale motorului, cuplul acestuia depinde de pătratul curentului electric absorbit; motorul nu trebuie lăsat să funcționeze în gol pentru că în acest caz valoarea intensității curentului electric absorbit este foarte redusă și implicit câmpul de excitație este redus, ceea ce duce la ambalarea mașinii până la autodistrugere. Motoarele de curent continuu cu excitație serie se folosesc în tracțiunea electrică urbană și feroviară (tramvaie, locomotive).

Schimbarea sensului de rotație se face fie prin schimbarea polarității tensiunii de alimentare, fie prin schimbarea sensului câmpului magnetic de excitație. La motorul serie, prin schimbarea polarității tensiunii de alimentare se realizează schimbarea sensului ambelor mărimi și sensul de rotație rămâne neschimbat. Așadar, motorul serie poate fi folosit și la tensiune alternativă, unde polaritatea tensiunii se inversează o dată în decursul unei perioade. Un astfel de motor se numește motor universal și se folosește în aplicații casnice de puteri mici și viteze mari de rotație (aspirator, mixer).

Motorul de curent alternativ 

Motoarele de curent alternativ funcționează pe baza principiului câmpului magnetic învârtitor. Acest principiu a fost identificat de Nikola Tesla în 1882. În anul următor a proiectat un motor de inducție bifazat, punând bazele mașinilor electrice ce funcționează pe baza câmpului magnetic învârtitor. Ulterior, sisteme de transmisie prin curent alternativ au fost folosite la generarea și transmisia eficientă la distanță a energiei electrice, marcând cea de-a doua Revoluție industrială. Un alt punct important în istoria motorului de curent alternativ a fost inventarea de către Michael von Dolivo-Dobrowlsky în anul 1890 a rotorului în colivie de veveriță.

Motorul de inducție trifazat

Motorul de inducție trifazat (sau motorul asincron trifazat) este cel mai folosit motor electric în acționările electrice de puteri medii și mari. Statorul motorului de inducție este format din armătura feromagnetică statorică pe care este plasată înfășurarea trifazată statorică necesară producerii câmpului magnetic învârtitor. Rotorul este format din armătura feromagnetică rotorică în care este plasată înfășurarea rotorică. După tipul înfășurării rotorice, rotoarele pot fi de tipul:

rotor în colivie de veveriță (în scurtcircuit) - înfășurarea rotorică este realizată din bare de aluminiu sau -mai rar- cupru scurtcircuitate la capete de două inele transversale.

rotor bobinat - capetele înfășurării trifazate plasate în rotor sunt conectate prin interiorul axului la 3 inele. Accesul la inele dinspre cutia cu borne se face prin intermediul a 3 perii.

Prin intermediul inducției electromagnetice câmpul magnetic învârtitor va induce în înfășurarea rotorică o tensiune. Această tensiune creează un curent electric prin înfășurare și asupra acestei înfășurări acționează o forță electromagnetică ce pune rotorul în mișcare în sensul câmpului magnetic învârtitor. Motorul se numește asincron pentru că turația rotorului este întotdeauna mai mică decât turația câmpului magnetic învârtitor, denumită și turație de sincronism. Dacă turația rotorului ar fi egală cu turația de sincronism atunci nu ar mai avea loc fenomenul de inducție electromagnetică, nu s-ar mai induce curenți în rotor și motorul nu ar mai dezvolta cuplu.

Turația motorului se calculează în funcție alunecarea rotorului față de turația de sincronism, care este cunoscută, fiind determinată de sistemul trifazat de curenți.

Alunecarea este egală cu: , unden1 este turația de sincronism șin2 este turația rotorului., undef este frecvența tensiunii de alimentare șip este numărul de perechi de poli ai înfășurării statorice.

Turația mașinii, în funcție de turația câmpului magnetic învârtitor și în funcție de alunecare este: .

Se observă că alunecarea este aproape nulă la mers în gol (când turația motorului este aproape egală cu turația câmpului magnetic învârtitor) și este egală cu 1 la pornire, sau când rotorul este blocat. Cu cât alunecarea este mai mare cu atât curenții induși în rotor sunt mai intenși. Curentul absorbit la pornirea prin conectare directă a unui motor de inducție de putere medie sau mare poate avea o valoare comparabilă cu curentul de avarie al sistemelor de protecție, în acest caz sistemul de protecție deconectează motorul de la rețea. Limitarea curentului de pornire al motorului se face prin creșterea rezistenței înfășurării rotorice sau prin diminuarea tensiunii aplicate motorului. Creșterea rezitenței rotorului se face prin montarea unui reostat la bornele rotorului (doar pentru motoarele cu rotor bobinat). Reducerea tensiunii aplicate se face folosind un autotransformator, folosind un variator de tensiune alternativă (pornirea lină) sau conectând inițial înfășurarea statorică în conexiune stea (pornirea stea-triunghi - se folosește doar pentru motoarele destinate să funcționeze în conexiune triunghi) sau prin înserierea de rezistoare la înfășurarea statorică. La reducerea tensiunii de alimentare trebuie avut în vedere că cuplul motorului este proporțional cu pătratul tensiunii, deci pentru valori prea mici ale tensiunii de alimentare mașina nu poate porni.

Turația mașinii de inducție se modifică prin modificarea alunecării sale sau prin modificarea turației câmpului magnetic învârtitor. Alunecarea se poate modifica din tensiunea de alimentare și din rezistența înfășurării rotorice astfel: se crește rezistența rotorică (prin folosirea unui reostat la bornele rotorice - doar la motoarele cu rotor bobinat) și se variază tensiunea de alimentare (folosind autotransformatoare, variatoare de tensiune alternativă, cicloconvertoare) sau se menține tensiunea de alimentare și se variază rezistența din rotor (printr-un reostat variabil). Odată cu creșterea rezistenței rotorice cresc și pierderile din rotor și implicit scade randamentul motorului. O metodă interesantă de reglare a turației sunt cascadele de recuperare a puterii de alunecare. La bornele rotorice este conectat un redresor, iar la bornele acestuia este conectat un motor de curent continuu aflat pe același ax cu motorul de inducție (cascadă Krämmer cu recuperare puterii de alunecare pe cale mecanică). Tensiunea indusă în rotor este astfel redresată și aplicată motorului de curent continuu astfel încât cuplul dezvoltat de motorul de curent continuu se însumează cuplului dezvoltat de motorul de inducție. Reglarea turației motorului de inducție se face prin reglarea curentului prin înfășurarea de excitație. În locul motorului de curent continuu se poate folosi un invertor cu tiristoare și un transformator de adaptare (cascadă Krämmer cu recuperare puterii de alunecare pe cale electrică). Tensiunea indusă în rotor este astfel redresată și prin intermediul invertorului și a transformatorului este reintrodusă în rețea. Reglarea vitezei se face din unghiul de aprindere al tiristoarelor.

Turația câmpului magnetic învârtitor se poate modifica din frecvența tensiunii de alimentare și din numărul de perechi de poli ai mașinii. Numărul de perechi de poli se modifică folosind o înfășurare specială (înfășurarea Dahlander) și unul sau mai multe contactoare. Frecvența de alimentare se modifică folosind invertoare. Pentru frecvențe mai mici decât frecvența nominală a motorului (50 Hz pentru Europa, 60 Hz pentru America de Nord) odată cu modificarea frecvenței se modifică și tensiunea de alimentare păstrând raportul U/f constant. Pentru frecvențe mai mari decât frecvența nominală la creșterea frecvenței tensiunea de alimentare rămâne constantă și reglarea vitezei se face cu slăbire de câmp (ca la motorul de curent continuu).

Sensul de rotație al motorului de inducție se inversează schimbând sensul de rotație al câmpului învârtitor. Aceasta se realizează schimbând două faze între ele.

Motorul de inducție cu rotorul în colivie este mai ieftin și mai fiabil decât motorul de inducție cu rotorul bobinat pentru că periile acestuia se uzează și necesită întreținere. De asemenea, motorul de inducție cu rotorul in colivie nu are colector și toate dezavantajele care vin cu acesta: zgomot, scântei, poluare electromagnetică, fiabilitate redusă și implicit întreținere costisitoare. Motoarele de curent continuu au fost folosite de-a lungul timpului în acționările electrice de viteză variabilă, deoarece turația motorului se poate modifica foarte ușor modificând tensiunea de alimentare însă, odată cu dezvoltarea electronicii de putere și în special cu dezvoltarea surselor de tensiune cu frecvență variabilă, tendința este de înlocuire a motoarelor de curent continuu cu motoare de inducție cu rotor în colivie.

Motorul de inducție monofazat 

În cazul în care sistemul trifazat de tensiuni nu este accesibil, cum este în aplicațiile casnice, se poate folosi un motor de inducție monofazat. Curentul electric monofazat nu poate produce câmp magnetic învârtitor ci produce câmp magnetic pulsatoriu (fix în spațiu și variabil în timp). Câmpul magnetic pulsatoriu nu poate porni rotorul, însă dacă acesta se rotește într-un sens, atunci asupra lui va acționa un cuplu în sensul său de rotație. Problema principală o constituie deci, obținerea unui câmp magnetic învârtitor la pornirea motorului și aceasta se realizează în mai multe moduri.

Prin atașarea pe statorul mașinii la un unghi de 90° a unei faze auxiliare înseriată cu un condensator se poate obține un sistem bifazat de curenți ce produce un câmp magnetic învârtitor. După pornirea motorului se deconectează faza auxiliară printr-un întrerupător centrifugal. Sensul de rotație al motorului se poate schimba prin mutareacondensatorului din faza auxiliară în faza principală.

În locul fazei auxiliare se poate folosi o spiră în scurtcircuit plasată pe o parte din polul statoric pentru obținerea câmpului învârtitor. Curentul electric indus în spiră se va opune schimbării fluxului magnetic din înfășurare, astfel încât amplitudinea câmpului magnetic se deplasează pe suprafața polului creând câmpul magnetic învârtitor.

Motorul sincron trifazat 

Motorul sincron trifazat este o mașină electrică la care turația rotorului este egală cu turația câmpului magnetic învârtitor indiferent de încărcarea motorului. Motoarele sincrone se folosesc la acționări electrice de puteri mari și foarte mari de până la zeci de MW.

Statorul motorului sincron este asemănător cu statorul motorului de inducție (este format dintr-o armătură feromagnetică statorică și o înfășurare trifazată statorică). Rotorul motorului sincron este format dintr-o armătură feromagnetică rotorică și o înfășurare rotorică de curent continuu. Pot exista două tipuri constructive de rotoare: cu poli înecați și cu poli aparenți. Rotorul cu poli înecați are armătura feromagnetică crestată spre exterior și în crestătură este plasată înfășurarea rotorică. Acest tip de motor are uzual o pereche de poli și funcționează la turații mari (3000 rpm la 50 Hz). Rotorul cu poli aparenți are armătura feromagentică sub forma unui butuc poligonal pe care sunt plasate miezurile polilor rotorici și bobine polare concentrate. În unele situații în locul bobinelor polare concentrate se pot folosi magneți permanenți. Motorul sincron cu poli aparenți are un număr mare de poli și funcționează la turații mai reduse. Accesul la înfășurarea rotorică se face printr-un sistem inel-perie asemănător motorului de inducție. Motoarele sincrone cu poli aparenți pot avea cuplu chiar și în lipsa curentului de excitație, motorul reactiv fiind cel ce funcționează pe baza acestui cuplu, fără înfășurare de excitație și fără magneți permanenți.

Înfășurarea rotorică (de excitație) a motorului parcursă de curent continuu creează un câmp magnetic fix față de rotor. Acest câmp „se lipește” de câmpul magnetic învârtitor statoric și rotorul se rotește sincron cu acesta. Datorită inerției, câmpul magnetic rotoric nu are timp să se lipească de câmpul magnetic învârtitor și motorul sincron nu poate porni prin conectare directă la rețea. Există trei metode principale de pornire a motoarelor sincrone:

pornirea în asincron - pe tălpile polare rotorice este prevăzută o colivie asemănătoare coliviei motorului de inducție și motorul pornește pe același principiu ca al motorului de inducție.

pornirea la frecvență variabilă - este posibilă doar atunci când este disponibilă o sursă de tensiune cu frecvență variabilă sau un convertor cu frecvență variabilă. Creșterea frecvenței se face lent, astfel încât câmpul învârtitor să aibă viteze suficient de mici la început pentru a putea permite rotorului să se „lipească” de câmpul magnetic învârtitor.

pornirea cu motor auxiliar - necesită un motor auxiliar ce antrenează motorul sincron conectat la rețea. Când motorul ajunge la o turație apropiată de turația de sincronism motorul auxiliar este decuplat, motorul sincron se mai accelerează puțin până ajunge la turația de sincronism și continuă să se rotească sincron cu câmpul magnetic învârtitor.

Motorul sincron monofazat

Este realizat uzual ca motor sincron reactiv cu sau fără magneți permanenți pe rotor. Asemănător motoarelor de inducție monofazate, motoarele sincrone monofazate necesită un câmp magnetic învârtitor ce poate fi obținut fie folosind o fază auxiliară și condensator fie folosind spiră în scurtcircuit pe polii statorici. Se folosesc în general în acționări electrice de puteri mici precum sistemele de înregistrare și redare a sunetului și imaginii.

Motorul pas cu pas

Motorul pas cu pas este un tip de motor sincron cu poli aparenți pe ambele armături. La apariția unui semnal de comandă pe unul din polii statorici rotorul se va deplasa până când polii săi se vor alinia în dreptul polilor opuși statorici. Rotirea acestui tip de rotor se va face practic din pol în pol, de unde și denumirea sa de motor pas cu pas. Comanda motorului se face electronic și se pot obține deplasări ale motorului bine cunoscute în funcție de programul de comandă. Motoarele pas cu pas se folosesc acolo unde este necesară precizie ridicată (hard disc, copiatoare).